[백준] 1026번 : 보물 – JAVA [자바]

[Silver IV] 보물 - 1026

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성능 요약

메모리: 17876 KB, 시간: 224 ms

분류

그리디 알고리즘, 수학, 정렬

문제 설명

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

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• 문제 풀이

" S의 값을 가장 작게 만들기 위해서는 최댓값과 최솟값의 곱의 합이어야 한다. "

 

1. N을 입력받고, N의 크기만큼의 배열 A와 B를 만들어 입력받는다.
2. 최댓값과 최솟값의 곱의 합이 되어야 S가 최소가 되기 때문에, A와 B의 값을 (최대 * 최소) 또는 (최소 * 최대)로 매치한다. 
3. 배열 A와 배열 B를 Array.sort()를 통해 오름차순으로 정렬한다.
4. 0부터 N-1까지 총 N회 반복문을 수행한다.
   1. A의 0번째 요소(최소)와 B의 N-1번째 요소(최대)를 곱하고, 그것을 sum에 더한다.
   2. A의 1번째 요소와 B의 N-2번째 요소를 곱하고, 그것을 sum에 더한다.
   3. 위 과정을 계속 반복한다. (위 과정에서 A의 N-1번째 요소(최대)와 B의 0번째 요소(최소)를 곱하면서 A의 index를 1씩 줄여나가고 B의 index를 1씩 늘려나가도 마찬가지의 결과를 출력한다.)

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• 코드

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();

        int[] a = new int[n];
        int[] b = new int[n];

        for(int i = 0; i < n; i++){
            a[i] = sc.nextInt();
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            b[i] = sc.nextInt();
        }
        // 각 배열을 오름차순으로 정렬
        Arrays.sort(a);
        Arrays.sort(b);

        int sum = 0;
        // a는 최소일 때, b는 최대일 때를 곱해서 더해야 최소가 될 수 있다.
        // a는 최대, b는 최소일 때도 마찬가지 결과를 보여준다.
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum += a[i] * b[n-i-1];
        }
        System.out.println(sum);
    }
}