[백준] 1715번 : 카드 정렬하기 – JAVA [자바]

[Gold IV] 카드 정렬하기 - 1715

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성능 요약

메모리: 113076 KB, 시간: 1000 ms

분류

자료 구조, 그리디 알고리즘, 우선순위 큐

문제 설명

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

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문제 풀이

문제를 보고 처음 생각한 것은 오름차순으로 정렬을 한 후, 합친 값을 tmp 변수에 넣고 총합인 sum 변수에 tmp와 현재 합할 값을 넣는 방식으로 진행했다.

        Arrays.sort(data);

        long sum = 0;
        long tmp = 0;
        for(int i = 1; i < data.length; i++){
            tmp += data[i-1];
            sum += tmp + data[i];
        }

하지만 이 문제에선 위의 tmp값과 합해질 값의 합이 최소가 될 때만 더해져야 한다. 즉 최소 + 최소가 sum이 되어야 한다.

따라서 이 문제에서는 PriorityQueue를 사용하여 문제를 해결한다.

 

PriorityQueue

데이터를 저장한 순서에 무관하게 우선순위(priority)가 높은 값부터 추출한다.

기본은 데이터가 작은 순서대로 추출된다. (오름차순)

PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();

 

큰 값을 먼저 추출하기 위해선 아래와 같이 사용한다. (내림차순)

PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());

 

1. PriorityQueue에 각 데이터를 입력받는다.
2. Queue의 크기가 1이 되기 전까지 아래 과정을 수행한다.
   1. Queue의 첫 번째 값과 두 번째 값을 추출해서 sum 변수에 더해준다.
   2. 더해진 sum을 다시 Queue에 넣고 result 변수에 sum을 더해준다.

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코드

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {

        // PriorityQueue 사용
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();

        PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();

        for(int i = 0; i < n; i++){
            queue.add(sc.nextInt());
        }

        int result = 0;
        while(queue.size() != 1){
            int first = queue.poll(); // poll : 첫 번째 값 반환 후 제거
            int second = queue.poll();

            int sum = first + second;
            queue.add(sum);
            result += sum;
        }
        System.out.println(result);
    }
}